第7章 第6课时 实验：探究功与速度变化的关系
基础夯实
1．(2011·洛阳市高一检测)如图所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系．
(1)选用同样的橡皮筋，每次在同一位置释放小车，如果用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W；用2条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为________W.
(2)小车运动中会受到阻力，在实验中应如何操作以消除这种影响________．
答案：(1)2 (2)使木板适当倾斜
2．在探究功与物体速度变化的关系实验中作出W－v图象如图所示，哪一个是符合实际的( )
答案：C
3．下面是本实验的步骤，其合理顺序是________．
①将小车拉至图中C处，使AB和BC间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v，设第1次橡皮筋对小车做的功为W.
②作出W－v、W－v2的图象，分析图象的特点，得出结论．
③如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋(即图示情况)，使橡皮筋处于自由长度．
④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3…记下2W、3W…记入表格．
答案：③①④②
4．通过第4、5节的学习，我们知道，重力势能的变化与重力做功密切相关，弹性势能的变化与弹力做功密切相关．那么，请你猜测动能的变化与什么力做功密切相关呢？( )
A．动力 B．阻力
C．合外力 D．不能确定
答案：C
解析：物体动能的变化与它的速度的变化是密切相关的，而物体速度的变化又与加速度和时间有关，加速度的大小是取决于物体所受的合外力的，所以可以猜测，动能的变化应该与合外力做的功密切相关．
5．某同学利用图(甲)探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了下表的数据：
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋条数
1
3
4
5
7
小车速度v/(m·s－1)
0.71
1.23
1.42
1.58
1.71
(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)
(1)由表可得出定性结论：__________________________________________.
(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．(画在图(乙)中)
(3)由图大致可判断出W与v的关系是__________________________________．
(4)填写下表的空白部分
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋做功
W0
v/(m2·s－2)
W与v的关系
答案：(1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越大，小车获得的速度越大．
(2)W与v关系的图象为抛物线，如图所示．
(3)可能W∝v2.
(4)如下表.
实验次数
1
2
3
4
5
橡皮筋做功
W0
3W0
4W0
5W0
7W0
v2/(m2·s－2)
0.50
1.50
2.00
2.50
3.50
W与v的关系
W∝v2
解析：每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功可为W0，则做功与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.
能力提升
1．(2011·唐山一中高一检测)在“探究功与速度变化的关系”的实验中：
(1)如果实验中得到一条如图所示的纸带，应用________段计算小车获得的速度．
(2)如果根据实验数据绘出的W－v2图象如图所示，出现这种情况的原因是：______.
答案：(1)DH (2)平衡摩擦力过度
2．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W与v的一组数据，请你对这些数据进行处理，并确定W与v之间的关系.
W
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
v(m/s)
0.00
0.80
1.10
1.28
1.53
1.76
1.89
v2
0.00
0.64
1.21
1.64
2.34
3.10
3.57
解析：以W为纵坐标，v为横坐标，作出W－v曲线．以W为纵坐标，v2为横坐标，作出W－v2曲线．
由图象可看出：W∝v2.
3．为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：
数据组
1
2
3
4
5
6
v/(m·s－1)
0
0.16
0.19
0.24
0.30
0.49
x/m
0
0.045
0.075
0.111
0.163
0.442
(1)一同学根据表中数据，作出x－v图象如图甲所示．观察该图象，该同学作出如下推理：根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．
(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是________．
答案：(1)见解析图 (2)x∝v2
解析：(1)做出x－v2图线如图所示
(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比．即x∝v2.
4．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器．先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12m/s，vB＝0.17m/s，vC＝0.21m/s.
根据以上数据你能否大致判断W∝v2?
答案：设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W.由O到C 过程中，重力对重物所做的功为3W.
由计算可知，
vA2＝1.44×10－2m2/s2，vB2＝2.89×10－2m2/s2，
vC2＝4.41×10－2m2/s2，≈2，≈3，
即vB2≈2vA2，vC2≈3vA2
由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W－v2的图线来判断(如图所示)．
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